Question

Suponha que a carga suportada por uma viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao quadrado de sua espessura e inversamente proporcional ao seu comprimento. Sabendo que uma viga de 2 m de comprimento, 15 cm de largura e 10 cm de espessura suporta uma carga de 2.400 kg, qual é a carga suportada por uma viga de 20 cm de largura, 12 cm de espessura e 2,4 m de comprimento? a) 2.880 kg. b) 3.200 kg. c) 3.456 kg. d) 3.840 kg. e) 4.608 kg.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A carga suportada por essa viga será de 3840 kg.

Sabemos que a carga (K) suportada pela viga é diretamente proporcional a sua largura (L) e ao quadrado de sua espessura (E), mas inversamente proporcional ao seu comprimento (C), logo, uma equação para a carga seria:

K = L.E²/C

Dos dados do enunciado, temos duas vigas com as seguintes propriedades:

 Carga   Largura  Espessura  Comprimento

2400 kg    15 cm       10 cm          2 m

    X           20 cm      12 cm       2,4 m

Aplicando a regra de três composta, temos:

2400/X = 15/20 . 10²/12² . 2,4/2

2400/X = 0,75 . 100/144 . 1,2

X = 2400/(0,75 . 100/144 . 1,2)

X = 3840 kg

Resposta: D