Question

sabe-se que 6 tratores levam 45 dias para fazer uma escavação quanto tempo levariam 5 tratores para fazer a mesma escavação

Answer 1

Regra de Três Inversa

dias       tratores
  45            6
   x             5

$\boxed{x=\frac{45.6}{5}=54 \ dias}$

Answer 2

Olá, Ary1!
Nesse problema, basta aplicar os conceitos de proporcionalidade:

Sabemos que quanto MAIS tratores, MENOS tempo é necessário, logo essa relação de trator e tempo é inversamente proporcional. Com isso já é possível concluir que a resposta deve ser maior do que 45 dias, certo?

Então:

antes:      6 tratores   ----    45 dias
depois:    5 tratores   ----     x dias

Como é inversamente proporcional, na regra de três, devemos inverter o antes com o depois nos dias:

$\frac{6 tratores }{5 tratores} = \frac{x dias}{45 dias}$

$6 * 45 = 5 * x$

$270 = 5 * x$

$x = 54$

A resposta é 54 dias.