Question

Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1 000​

Answer 1

Resposta:

S = 71050

Explicação passo-a-passo:

Os números múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000 formam uma progressão aritmética (PA) de ordem 7, sendo ela (21, 28, 35, 42, ... , 980, 987, 994). Para encontrarmos a soma dessa PA, devemos usar a formula:

S = (a₁ + aₓ) . x / 2

a₁ : Primeiro termo da PA

aₓ : Ultimo termo da PA

x : Número de termos da PA

Entretanto, precisamos descobrir o número de termos da PA ( x ) e para isso usaremos a formula:

aₓ = a₁ + (x - 1).r

r : Razão da PA

sendo assim, temos:

994 = 21 + (x - 1).7

973 = (x - 1).7

973/7 = x - 1

139 = x - 1

x = 140

Calculando a soma:

S = (21 + 994).140/2

S = (1015).70

S = 71050

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

994 = 21 + ( n - 1 ) 7

994 = 21 + 7n - 7

994 = 14 + 7n

994 - 14 = 7n

980 = 7n

n = 980 / 7

n = 140

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 21 + 994 ) 140 / 2

Sn = 1015 * 70

Sn = 71050