Question

como verificar os ponto das colinares?
A(1,4) B(1,2)C(1,0) ?

Answer 1

para verificar se os pontos são colineares você deve associa-los a uma matriz se o determinante for igual a zero os pontos estão alinhados, ou seja   são colineares...

Answer 2

GEOMETRIA ANALÍTICA I

Alinhamento de três pontos

Organizando os pares ordenados em uma matriz 3x3, vem:

$\left[\begin{array}{ccc}1&4&1\\1&2&1\\1&0&1\end{array}\right] =0$

Aplicando a regra de Sarrus na matriz acima, obtemos as diagonais, principal e secundária:

$(d.p.)2+4+0-(d.s.)-2-0-4=0$

Foi verificado que as duas diagonais se anulam entre si, portanto, os pontos acima são colineares (estão alinhados)