em uma parede de 20 dm de altura estå apoiada uma rampa de 25 dm de comprimento, cuja base está 15 dm distante
da parede, como representa o esquema do anexo:
Deseja-se colocar uma estaca com o menor tamanho possível, apoiada no pé da parede, para dar mais sustentação à
rampa. Qual deve ser o comprimento x dessa estaca?
(A) 4 dm (B) 6 dm
(C) 8 dm (D) 12 dm
(E) 15 dm
Respostas
Vamos là.
como o triangulo é retângulo podemos aplicar as relações métricas.
hipotenusa
h = 25
cateto
b = 15
cateto
c = 20
projeção do cateto b
25m = b² = 15² = 225
m = 225/25 = 9
projeção do cateto c
25n = c² = 20² = 400
n = 400/25 = 16
valor de x
x² = mn = 9*16 = 144
x = 12 dm
alternativa (D)
Utilizando as relações métricas de um triângulo retângulo, calcularmos que, o comprimento x é igual a 12 dm, alternativa D.
Triângulo retângulo
Temos que, o triângulo com lados medindo 15 dm, 20 dm e 25 dm dado na questão é um triângulo retângulo. O lado medindo 25 dm corresponde a hipotenusa desse triângulo.
A estaca mede x dm e possui medida igual ao comprimento da altura do triângulo retângulo. Uma das relações trigonométricas de um triângulo retângulo afirma que o produto das medidas da altura e da hipotenusa é igual ao produto dos conprimentos dos catetos.
Dessa forma, podemos escrever que:
25*x = 20*15
x = 12 dm
Para mais informações sobre triângulo retângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51335345
#SPJ2
