Question

1 - Qual é as raizes das funções abaixo . OBS : Deixe o calculo .
a) 4x² + 16 = 0
b) x²- 3x = 0
c) x² - 9 + 20 = 0

Answer 1

a) 4x²+16=0
4x²=-16
x²=-16/4
x²=-4
Nesse caso, como o x vai dar raíz de número negativo, o conjunto é vazio.

 b) x²-3x=0
Usando Bháskara:
a=1
b=-3
c=0
Fórmula: Δ=b²-4.a.c
Δ=(-3)²-4.1.0
Δ=(-3)²
Δ=9
x1=(-b+√Δ)/2a ⇒ x1= (3+√9)/2.1 ⇒ x1= (3+3)/2 ⇒ x1= 3
x2=(-b-√Δ)/2a ⇒ x2= (3-√9)/2.1 ⇒ x2= 3-3/2 ⇒ x2=0
Resposta: S:{0;3}

c) x²-9+20=0
Acho que você digitou errado essa última, não é x²-9x+20?
Bom, irei resolver os dois.
x²-9+20=0
x²=-20+9
x²=-11
Nesse caso, vai haver raíz de número negativo novamente, portanto o conjunto é vazio.

E no caso da equação ser: x²-9x+20
a=1
b=-9
c=20
Aplicando Bháskara:
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-9)²-4.1.20
Δ=81-80
Δ=1

x1=(-b+√Δ)/2a ⇒ [-(-9)+√1]/2.1 ⇒ 9+1/2 ⇒ x1= 5
x2=(-b-√Δ)/2a ⇒ [-(-9)-√1]/2.1 ⇒ 9-1/2 ⇒ x2= 4
Resposta: S:{4;5}