Question

Um quadrado"ABCD" possui uma diagonal "AC" sendo A(-2; -3) e C(1; 6), determine a área do quadrado"ABCD".

Answer 1

Resposta:

45

Explicação passo-a-passo:

A diagonal do quadrado é a distância do ponto A ao ponto C, ou seja,

$AC=d(A,C)=\sqrt{(1+2)^{2}+(6+3)^{2}}=\sqrt{9+81}=\sqrt{90}$

Além disso, a diagonal de um quadrado é dado pela fórmula

$d=l\sqrt{2}$ onde $l$ é o lado do quadrado

Assim,

$\sqrt{90}=l\sqrt{2}\\ l=\frac{\sqrt{90} }{\sqrt{2} }\\ l=\sqrt{45}$

Portanto, a área do quadrado $A=l.l=\sqrt{45}.\sqrt{45}=45$