Question

DÚVIDA FÍSICA - MECÂNICA

5) Uma bolinha de aço é abandonada em queda livre na boca de um poço por um físico que pretende determinar a sua profundidade. Entre o início do movimento da bolinha e o retorno do som decorreu um intervalo de tempo de 9 s. Sendo conhecidos o módulo da aceleração da gravidade, g = 10 m/s^2 e, a velocidadde do som no ar, v = 320 m/s, determine a profundidade do poço.

Answer 1

Resposta:

o gabarito é 320M

Explicação:

primeiramente o tempo total é de 9 segundos, existe uma diferença entre o tempo de queda da bolinha e o tempo de subida do som, vamos chamar respectivamente de T1 e T2

como a distância percorrida entre a queda da bolinha e subida do som são iguais, podemos isolar elas para obter o resultado

tempo total:

T1+T2=9

bolinha:

ΔH = VoT1+(a*T1^2)/2

ΔH = (10*T1^2)/2 (a velocidade inicial é 0)

ΔH = 5*T1^2

som:

Vm = ΔH/T2

320 = ΔH/T2

ΔH = 320*T2

substituindo:

T1+T2 = 9

T2 = 9-T1

5*T1^2 = 320*T2

5*T1^2 -320*T2 = 0

5*T1^2 -320(9-T1) = 0

5*T1^2 -2880 + 320*T1 = 0 (dividindo por 5)

T1^2 + 64*T1 - 576 = 0

BASKARA:

(-64 + √((64^2) -4*1*(-576)))/2 = 8 (vamos ignorar a resposta negativa pois não existe tempo negativo)

substituindo 8 em T1:

ΔH = 5*8^2

ΔH = 320M