Question

qual e a razão entre as áreas dos triângulos ADE e ABC, nessa ordem?​

Answer 1

Resposta:

1/16

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vou chamar a área de ADE de A; a área de ABD de B.

Como se quer saber a razão A/B, eu preciso descobrir a área dos triângulos.

A área de um triângulo é dada por: $\frac{b*h}{2}$, em que b é a medida da base e h a altura.

A altura de ADE é o próprio lado AD = 3; sua base é AE = 4.

A altura de ABC é a medida de AD + DB = 3 + 9 = 12; sua base é AE + EC = 4 + 12 = 16.

Por isso:

$A = \frac{3*4}{2} = 3*2 = 6$

$B = \frac{12*16}{2} = 8*12 = 96$

Então:

$\frac{A}{B} = \frac{6}{96} = \frac{1}{16}$