Question

Escreva a sequência de 8 termos cujo primeiro termo
é Oe a lei de formação é multiplicar o termo anterior
por 2 e somar 1 ao resultado​

Answer 1

Resposta:

Sequência: {0,1,3,7,15,31,63,127}

Explicação passo-a-passo:

Bem, se o primeiro termo (A1) é 0, e para termos os valores, multiplicamos o anterior por 2 e somamos um, seguindo essa fórmula:

$An = A(n-1) * 2 + 1$

Onde n é o termo que estamos, então...

A1 = 0

$A2 = A(2-1) * 2 + 1\\A2 = A1 * 2 + 1\\A2 = 0 * 2 + 1\\A2 = 1$

$A3 = A(3-1) * 2 + 1\\A3 = A2 * 2 + 1\\A3 = 1 * 2 + 1\\A3 = 3$

$A4 = A(4-1) * 2 + 1\\A4 = A3 * 2 + 1\\A4 = 3 * 2 + 1\\A4 = 7$

$A5 = A(5-1) * 2 + 1\\A5 = A4 * 2 + 1\\A5 = 7 * 2 + 1\\A5 = 15$

$A6 = A(6-1) * 2 + 1\\A6 = A5 * 2 + 1\\A6 = 15 * 2 + 1\\A6 = 31$

$A7 = A(7-1) * 2 + 1\\A7 = A6 * 2 + 1\\A7 = 31 * 2 + 1\\A7 = 63$

$A8 = A(8-1) * 2 + 1\\A8 = A7 * 2 + 1\\A8 = 63 * 2 + 1\\A8 = 127$