Question

Dispondo dos algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7 pode se formar quantos números:
A-)de quatro algarismos?
B-)de quatro algarismos distintos?
C-)impares de três algarismos distintos?

Answer 1

a)

temos 7 possibilidades para o 1º dígito(não se inicia com 0). Como o problema não tem restrição, há 8 possibilidades para os demais dígitos.

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{7}\times\underline{8}\times\underline{8}\times\underline{8}=3584}}}$

b)

Aqui além de não poder iniciar com 0, os números não podem se repetir. Há 7 possibilidades para o primeiro dígito, 7 possibilidades para o segundo dígito, 6 possibilidades para o terceiro dígito e 5 para o quarto dígito.

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{7}\times\underline{7}\times\underline{6}\times\underline{5}=1470}}}$

c) Aqui, há três exigências: 1ª o número deve finalizar em 1,3,5 e 7. 2ª não se pode preencher o primeiro dígito com 0 e 3ª não se pode repetir os algarismos. Sendo assim, há 7 possibilidades para o 1º dígito, 6 possibilidades para o 2º digito e 4 possibilidades para o 3º dígito. Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{7}\times\underline{6}\times\underline{4}=168}}}$