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Podemos fazer na "força bruta" mesmo:
Logo:
Outra maneira de fazer é usar o seguinte fato: se f e g são funções tais que
podemos associar as seguintes matrizes a essas funções:
A composição dessas funções é:
E o produto das matrizes é
Ou seja, a matriz associada a composição fog é o produto das matrizes associadas a F e G. Logo, no nosso problema temos:
Como queremos f(f(fx))) basta calcular F³:
Portanto:
cassiohvm:
Esqueci de dizer, esse tipo de função é chamada de transformação de Moebius
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