Considerando que o método dedutivo está focado na demonstração de implicações e equivalências lógicas, demonstre a implicação lógica (p ˅ q) ˄ ~p →q pelo método dedutivo e assinale a alternativa com o procedimento CORRETO:
a.(p ˅ q) ˄ ~p → q
Utilizando a Lei da distributividade:
(~p ˄ p) ˅ (~p ˄ q) → q
Que é equivalente a:
F ˅ (~p ˄ q) → q
Simplificando:
~p ˄ q → q
A condicional anterior obtida ~p ˄ q → q é uma tautologia conhecida – a regra da simplificação –, então, demonstra-se a implicação lógica inicial: (p ˅ q) ˄ ~p →q
b.(p ˅ q) ˄ ~p → q
Utilizando a Lei de Morgan:
(~p ˄ p) ˅ (~p ˄ q) → q
Que é equivalente a:
F ˅ (~p ˅ q) → q
Simplificando:
p ˄ q → q
A condicional anterior obtida ~p ˄ q → q é uma tautologia conhecida – a regra da simplificação –, então, demonstra-se a implicação lógica inicial: (p ˅ q) ˄ ~p →q
c.(p ˅ q) ˄ ~p → q
Utilizando a Lei da distributividade:
(~p ˄ p) ˅ (~p ˄ q) → q
Que é equivalente a:
F ˅ (~p ˄ q) → q
Simplificando:
~p ˄ q → q
A condicional anterior obtida ~p ˄ q → q é uma tautologia conhecida – a regra da simplificação –, então, demonstra-se a equivalência lógica inicial: (p ˅ q) ˄ ~p →q
d.(p ˅ q) ˄ ~p → q
Utilizando a Lei da distributividade:
(~p ˄ p) ˅ (~p ˄ q) ↔ q
Que é equivalente a:
(~p ˄ q) ↔ q
Simplificando:
~p ˄ q → q
A condicional anterior obtida ~p ˄ q → q é uma tautologia conhecida – a regra da simplificação –, então, demonstra-se a implicação lógica inicial: (p ˅ q) ˄ ~p →q
e.(p ˅ q) ˄ ~p → q
Utilizando a Lei da distributividade:
(p ˄ p) ˅ (p ˄ q) → q
Que é equivalente a:
V ˅ (~p ˄ q) → q
Simplificando:
~p ˄ q → q
A condicional anterior obtida ~p ˄ q → q é uma tautologia conhecida – a regra da simplificação –, então, demonstra-se a implicação lógica inicial: (p ˅ q) ˄ ~p →q
Respostas
A alternativa correta é a;
d.
(p ˅ q) ˄ ~p → q
Utilizando a Lei da distributividade:
(~p ˄ p) ˅ (~p ˄ q) → q
Que é equivalente a:
F ˅ (~p ˄ q) → q
Simplificando:
~p ˄ q → q
A condicional anterior obtida ~p ˄ q → q é uma tautologia conhecida – a regra da simplificação –, então, demonstra-se a implicação lógica inicial: (p ˅ q) ˄ ~p →q
Método dedutivo é um procedimento de certos elementos de análise para a informação que podem ser utilizados para o raciocíno de natureza lógica e para sua dedução em relação para a conclusão de um tipo de determinado assunto.
A condicional com o qual se pode optar o p ^ q por uma regra de simplificação que pode ser demonstado como implicação de lógica.
Em uma relação que envolve a implicação de certo elementos ocorre a demonstração de origem condicional. Ela é condicional p ^ q - q V.
Na alternativa temos a simplificação ~p ˄ q → q.
p ˄ q → q - a aplicação de equivalencia por meio da reescrita de modo condicional.
Espero ter ajudado.
Resposta:
Observando a tabela-verdade de duas proposições P e Q logicamente equivalentes, podemos constatar que as colunas de P e Q são iguais.
Resposta E
Explicação: