Question

Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u=(3,5,7) v=(2,0,-1) e é=(0,1,3)

Answer 1

O volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u, v e e é o módulo do produto misto entre os três vetores:
V = |[u, v, e]| = $\left[\begin{array}{ccc}3&5&7\\2&0&-1\\0&1&3\end{array}\right]$

V = $\left[\begin{array}{ccc}3&5&7\\2&0&-1\\0&1&3\end{array}\right] =| 3. \left[\begin{array}{cc}0&-1\\1&3\\\end{array}\right] - 5 . \left[\begin{array}{cc}2&-1\\0&3\\\end{array}\right] + 7. \left[\begin{array}{cc}2&0\\0&1\\\end{array}\right] | \\ \\ V = |3 . 1 - 5 . 6 + 7 . 0| =|3-30| = |-27| = 27$

O determinante pode ser realizado por qualquer outra técnica

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3 5 7

2 0-1

0 1 3

3.0.3=0. 7.0.0=0

5.-1.0=0 5.2.3=30

2.1.7=14. -1.1.3=-3

-27+14=13