Question

O limte de 1/x-2 , quando x tender a + infinito é:

Answer 1

Olá!

Temos o seguinte limite:

$lim (+ \infty )\: \frac{1}{x - 2} =$

Para encontrarmos o limite, basta substituir x por uma sequência positiva de números e verificar a qual número essa expressão tende a chegar.

Quando x = 1 :

$lim \: \frac{1}{1 - 2} = - 1$

Quando x = 2 :

$lim \: \frac{1}{2 - 2} = \frac{1}{0} = indeterminado$

Quando x = 3 :

$lim \: \frac{1}{3 - 2} = 1$

Quando x = 4 :

$lim \: \frac{1}{4 - 2} = \frac{1}{2} = 0.5$

Quando x = 5 :

$lim \: \frac{1}{5 - 2} = \frac{1}{3} = 0.333333...$

Quando x = 10 :

$lim \: \frac{1}{10 - 2} = \frac{1}{8} = 0.125$

Quando x = 100 :

$lim \: \frac{1}{100 - 2} = \frac{1}{98} = 0.010204...$

Quando x = 1000 :

$lim \: \frac{1}{1000 - 2} = \frac{1}{998} = 0.0010020...$

Pronto! Agora observe que à medida que aumentamos o valor de x, a fração se aproxima mais de 0.

Portanto, a resposta é:

$lim \: (+ \infty ) \: \: \frac{1}{x - 2} = 0$

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Bons estudos! :)