Question

calcule o sexto termo da PA(2,4...)

Answer 1

Olá, boa tarde.

I) Organização dos dados:

PA (2,4....)

a1 = 2

Até agora só temos esse dado.

II) Razão da PA

A razão da PA pode ser calculada através da diferencia de um termo pelo seu antecessor imediato.

r = a2 - a1

r = a4 - a3

r = a18 - a17

Qualquer uma dessas vale, já que a razão é uniforme em todos os termos.

• Cálculo da razão:

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2

Opa achamos a razão da PA.

III) Substituição dos dados na fórmula do termo geral da PA.

An = a1 + (n-1).r

An → enésimo termo, que é o termo que procuramos → sexto termo (a6)

a1 → Primeiro termo da PA, ou seja o primeiro número.

n → número de termos, está sempre atrelado ao enésimo termo.

Ex: a100 → n = 100

a345 → n = 345

a35 → n = 35

r → razão, é o número que acabamos de calcular.

Substituindo:

An = a1 + (n-1).r

A6 = 2 + (6-1).2

A6 = 2 + 5.2

A6 = 2 + 10

A6 = 12

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do termo procurado da referida progressão aritmética é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{6} = 12\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(2, 4,\cdots)\end{gathered}$

Para trabalharmos com progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Se os dados são:

      $\Large\begin{cases}A_{6} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 6\\r = Raz\tilde{a}o = 4 - 2 = 2 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = 2 + (6 - 1)\cdot2\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 5\cdot 2\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 10\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do termo procurado é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{6} = 12\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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