Question

2) Considere que uma função trigonométrica é dada pela expressão f(x)=5-3.sen(2x),então,determine:
a) O valor de f(15)
b) O menor valor de x para f(x)=3,98

Answer 1

Vamos admitir que x esteja em radianos então

a)

$\mathsf{f(15)=5-3.\sin(2.15)} \\ =\mathsf{5-3.\sin(30) =5-3.(-0,98)} \\ \mathsf{ = 5 +2,94 = 7,94}$

$\mathsf{5-3\sin(2x)=3,98}\\\mathsf{3\sin(2x)=5-3,98}\\\mathsf{3\sin(2x)=1,02}$

$\sin(2x)=\dfrac{3,02}{3}\\\sin(2x)=1\\\sin(2x)=\sin(\dfrac{\pi}{2})$

$2x=\dfrac{\pi}{2}\\4x=\pi$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{\pi}{4}}}}$