Question

O determinante da matriz
{-1 1 1 0
1 0 2 3
2 -3 6 5
-2 1 4 0} vale
A)-5 b) 7 c) 0 d) 5 e) -1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é achar o determinante de uma matriz 4x4.

Vamos utilizar o teorema de Laplace para isso

-1  1  1  0

1   0  2  3        

2  -3  6  5        

-2  1   4  0          

Det M = (-1)A₁₁  + 1 A₂₁ + 2A₃₁ + (-2)A₄₁

A₁₁ = (-1)²    0   2 3 0 2

                - 3 6  5 -3 6 = (1) (0 +10 - 36) - (0 + 0 + 18) = (-26)- (18) = - 44

                  1   4 0  1 4

A₁₁ = 1 .  -44 = -44

A₂₁  = (-1)³ =  1   1  0  1  1

                     -3  6  5 -3 6  = (0 + 5 + 0) - (0 + 20 + 0) = 5 - 20 = 15

                      1   4   0  1  4

A₂₁ = -1 . 15 = -15

A₃₁  =  1  1  0  1  1

(-1)⁴      0  2  3 0 2 =  (0  + 3 + 0) - (0 +12 + 0) = 9

          1  4  0  1  4

           

A₃₁ = 1 . 9 = 9

A₄,₁ = (-1)⁵   1  1   0  1   1

                 0  2  3  0  2 = (10 - 9 +0) - (0 +18 +0) = - 19

                -3  6  5  -3  6

A₄,₁ = -1 . -19 = 19

Det M = (-1)A₁₁  + 1 A₂₁ + 2A₃₁ + (-2)A₄₁

A₁₁=(-1)² * (-1) *(-44) =44

A₂₁=(-1)³ *  1 * (-15) =15

A₃₁=(-1)⁴ * 2 * (-9) =-18

A₄₁=(-1)₅ * (-2)*(-17) =-34

Somando =  7, letra B

Saiba mais sobre o teorema de Laplace, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/133212

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

-1     1     1      0

1     0    2      3  

2   -3    6      5

-2    1     4      0

L1=L1+L2

L3=L3-2L2

L4=L4+2L2

0     1     3     3

1     0    2      3  

0   -3    2      -1

0    1     8      6

det = (-1)²⁺¹  * 1   * det(A)

A=

1      3    3

-3    2    -1

1      8     6

det(A)=-7

det = (-1)²⁺¹  * 1   * (-7) = (-1)*1*(-7) = 7

Letra B