Question

Imagine que, para incentivar os atletas brasileiros, moradores de
uma rua resolveram pintar 20 vezes a marca do Time Brasil em
seus muros. Para isso, desenharam o contorno da Marca conforme
ilustração:
A região desenhada será completamente pintada de verde.
Considerando que uma lata de tinta pinta exatamente 0,4 m²,
quantas latas serão necessárias para a realização da pintura
em todos os muros?
(A) 40
(B) 46
(C) 52
(D) 56

com explicacão por favor

Answer 1

Resposta: B

Primeiro calculamos a área da região a serpintada, que é composta por um retângulo e um triângulo isósceles.

A área do retângulo é:

A = base x altura

A = 0,8.1 = 0,8m²

A área do triangulo é:

Observe que ele foi dividido em dois triângulos retângulos iguais cujas hipotenusas valem 0,5 e um dos catetos 0,4. Para descobrir o outro cateto, que é exatamente a altura do triângulo, podemos observar que este é um Triângulo Pitagórico¹ e vendo que a altura será 0,3 ou fazendo Teorema de Pitágoras. Chamando o lado que falta de x, temos:

0,5² = 0,4² + x²

0,25 = 0,16 + x²

0,25 - 0,16 = x²

0,09 = x²

x = √0,09

x = 0,3.

Daí, a área do triângulo será:

$A = \dfrac{0,8.0,3}{2} = 0,12m^{2}$

A área total é: 0,8+0,12 = 0,92.

Porém esta marca será pintada 20 vezes, então a área total é na verdade:

0,92.20 = 18,4

Se uma lata de tinta pinta 0,4m² e chamarmos de y a quantidade necessária de latas:

0,4x = 18,4

x = 46.

Triângulo Pitagórico: https://brainly.com.br/tarefa/6150975