Question

dado os conjuntos A={-1;0;2;3},B={-8;-6;-4;-2;0;2;4} e a função f: A--->B definida por f(x) = 2x-4.sendo SD e SI a soma dos elementos do domínio e da imagem de f(x), respectivamente, é correto afirmar que

A)SD B) SD +SI <0
C)SI =SD
D)SI >0
É) SD<0

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para resolver esse exercício, temos que saber que o conjunto A representa o domínio e o conjunto B representa o contradomínio da função.

Vamos começar descobrindo quanto vale SD...

$SD=-1+0+2+3\\SD=4$

Para descobrir quanto vale SI, primeiramente temos que saber a imagem da função. Podemos descobrir a imagem aplicando a definição da função...

$f(x)=2x-4\\\\f(-1)=2(-1)-4=-6\\f(0)=2(0)-4=-4\\f(2)=2(2)-4=0\\f(3)=2(3)-4=2$

Logo, a imagem da função é Im={-6, -4, 0, 2}.

Descobrindo SI...

$SI=-6-4+0+2\\SI=-8$

Agora, vamos analisar as alternativas.

A) F. Pois SD>SI (4>-8)

B) V. Pois 4-8 = -4 e -4<0

C) F. Pois 4 $\neq$ -8

D) F. Pois SI<0 (-8<0)

E) F. Pois SD>0 (4>0)

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 2x - 4

=> Para x = -1:

f(-1) = 2.(-1) - 4

f(-1) = -2 - 4

f(-1) = -6

=> Para x = 0:

f(0) = 2.0 - 4

f(0) = 0 - 4

f(0) = -4

=> Para x = 2:

f(2) = 2.2 - 4

f(2) = 4 - 4

f(2) = 0

=> Para x = 3:

f(3) = 2.3 - 4

f(3) = 6 - 4

f(3) = 2

Imagem são os valores que y assume.

Im(f) = {-6, -4, 0, 2}

Domínio são os valores que x assume.

D(f) = {-1, 0, 2, 3}

Assim:

• SD = -1 + 0 + 2 + 3

SD = 4

• SI = -6 - 4 + 0 + 2

SI = -8

a) SD < SI

=> Falso, pois SD > SI, já que SD = 4 e SI = -8

b) SD + SI < 0

=> Verdadeiro

SD + SI = 4 - 8

SD + SI = -4

c) SI = SD

=> Falso

• SD = 4

• SI = -8

d) SI > 0

=> Falso

• SI = -8

• SI < 0

e) SD < 0

=> Falso

• SD = 4

• SD > 0

Letra B