Question

Suponha que o valor da tensão elétrica V..... Calculo ll

Answer 1

Você precisa apenas achar os pontos cŕiticos de V(t) = t³/3 - 5t²/2 + 6t + 15

Então é só "derivar e igualar a zero"

V'(t) = t² - 5t + 6

V'(t) = 0 ⇒ t² - 5t + 6 = 0

Assim, t = 2 ou t = 3

Queremos descobrir os pontos de maximo e minimo entre 12h e 17h. Ou seja, para t no intervalo [0,5]. Analisando o sinal da derivada temos:

V'(t) > 0 se t < 2 ou t > 3

V'(t) < 0 se 2 < t < 3

Assim, t = 2 é máximo local e t = 3 é mínimo local. Para esses valores temos:

V(2) = 2³/3 - 5*2²/2 + 6*2 + 15 = 8/3 -10 + 12 + 15 = 59/3 = 19,66

V(3) = 3³/3 - 5*3²/2 + 6*3 + 15 = 9 - 45/2 + 18 + 15 = 39/2 = 19,5

Como esses valores não são maximos/minimos globais, temos que nos preocupar com os extremos do intervalo considerado:

V(0) = 15

V(5) = 5³/3 - 5*5²/2 + 6*5 + 15 =145/6 = 24,16

O mínimo então é V(0) = 15 e o maximo é V(5) = 24,16

Ou seja, minimo as 12h no valor de 15v e máximo as 17h no valor de aproximadamente 24,2v