Respostas
Resposta:
55°
Explicação passo-a-passo:
Oi! Para melhor compreensão desse problema, coloquei uma foto em anexo.
Primeiramente, teremos que prolongar a reta que está na diagonal no meio do desenho, fazendo que ela intercepte as retas r e s nos pontos A e B, respectivamente.
Podemos ver a formação de dois triângulos, o AED e o CFB. Já que a reta vermelha cortou as retas r e s em dois pontos, os ângulos verdes são iguais. Eles serão a chave para descobrirmos o ângulo x.
Observando o triângulo CFB, para achar o valor do ângulo verde...
No triângulo CFB existem 3 ângulos:
1) O primeiro é o ângulo de 25°;
2) O segundo é o ângulo roxo. O ângulo roxo é suplementar ao ângulo de 60°, ou seja, eles juntos somam 180°. Logo, o ângulo roxo vale 120°, pois 60+120=180;
3) O terceiro é o ângulo verde. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo, o ângulo verde vale 35°, pois 120+25+35=180.
Agora que já sabemos o valor do ângulo verde (35°), vamos observar o triângulo AED. Seus ângulos são:
1) O ângulo verde, que vale 35°;
2) O ângulo de 90°;
3) O ângulo x, que pode ser descoberto levando em consideração que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°. Logo, o ângulo x vale 55°, pois 90+35+55=180.
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!
