Question

A figura mostra os gráficos das funções custo total C(x) e receita total R(x) de uma empresa produtora de CDs. Se, produzindo e comercializando 960 CDs, o custo e a receita são iguais, o lucro pela venda de 2000 CDs é:​

Answer 1

Temos que a variável x é o número de CDs, R(x) é a receita total (valor arrecadado) e C(x) é o custo total.

No momento em que x = 960, valor da receita e do custo são iguais. Logo,

C(x) = 5,5x + 2400 => C(960) = 5,5 × 960 + 2400 = 5280 + 2400 = 7680.

E como R(960) = C(960) => R(960) = 7680.

Com isso percebemos que existe um número que, multiplicado pelo x (que no caso é 960) é 7680, ou seja, R(x) = Kx

Assim, R(960) = 7680 => K960 = 7680 => 960K = 7680 => K = $\frac{7680}{960} = 8$. Logo, R(x) = 8x.

O lucro, nesse sentido é a receita quando x = 2000, menos o custo de venda quando x = 2000. Ficando, assim,

Lucro = R(2000) - C(2000) = (8 · 2000) - (2400 + 5,5 · 2000) = 16000 - (2400 + 11000) = 16000 - 13400 = 2600.

∵ Lucro é 2600 pela venda de 2000 Cds.

Forte abraço e GRANDE DIA(☞ﾟヮﾟ)☞