Do meu salário gastei 2/5 com aluguel. Do que sobrou gastei metade com alimentação. Da segunda sobra coloquei 1/3 na poupança. Restaram-me R$300,00. Qual o valor do meu salário? Preciso da conta
Respostas
Resposta: 1.500R$
Explicação passo-a-passo:
O sujeito gastou 2/5 com o aluguel e sobrou 3/5 do salário.
Obs: Perceba que se você soubesse o valor de 3/5, já daria para saber o valor do salário do sujeito com uma simples proporção. Vamos tentar achar esse valor.
Desse valor, 3/5, o sujeito gastou metade, i.e. 3/5 . 1/2 -- se mutiplicarmos os denominadores com denominadores e numeradores com numeradores, teremos 3/10.
Obs 2: Reitero, se soubessemos o valor de 3/10, só teriamos que mutiplicar por 2 e voltariamos para 3/5 e saberiamos o valor do salário fazendo a proporção de 3/5 com 2/5.
300R$ é o valor que sobrou após retirar 1/3 para por na poupança, i.e. 300 significa 2/3 e é preciso saber quem é 1/3 para então ser somado.
Faremos:
2/3 = 300
1/3 = x
2/3x = 300. 1/3 ->
Obs 3: Mutiplicação de frações. Lebrando que 300 também pode ser escrito como 300/1.
2/3x = 300/1. 1/3
2/3x = 300. 1/3 = 300/3 = 100
2/3x = 100
x = 100/2/3 Divisão de frações.
Obs 4: A mesma regra do "sobre 1" vale para o 100. Na divisão de frações, a fração que serve como divisor deve sofrer a "troca" de denominador por numerador.
x = 100/1. 3/2
x = 300/2
x = 150
O valor de 1/3 é 150. Somando 150 com 300 temos 450.
Agora, o valor de 3/5 foi descoberto, pois 450 é a metade dele, então 450.2 = 900. Mas, lembrando, o sujeito gastou 2/5 do salário com o aluguel, então precisamos saber o valor do aluguel para que seja somado com 3/5 --o valor que sobrou após o pagamento dele.
Faremos a proporção/regra de três.
3/5 = 900
2/5 = x
3/5x = 900. 2/5 = 900/1. 2/5 = 1800/5 = 360
3/5x = 360
x = 360/3/5 = 360/1/3/5 = 360/1. 5/3= 1800/3 = 600
x = 600
O valor do aluguel é, então, 600R$. Somando 600R$(2/5) com 900R$(3/5) temos 1500R$, que é todo o salário.