Question

Progressão aritmética:

Irene resolveu correr todos os dias, para ficar em forma, no primeiro dia ela correu 200 metros apenas, no segundo dia 230 metros e no terceiro dia 260 metros e assim sucessivamente. Quantos quilômetros ela vai correr no 101°dia?

A) 3,2 km
B) 32 km
C) 320 km
D) 3200 km
E) 0,32 km​

Answer 1

Resposta:

3.2km

Explicação passo-a-passo:

Nesta questão podemos começar determinando a seguinte P.A.:

(200, 230, 260, ...);

Para determinarmos a razão de uma P.A. utilizamos a seguinte fórmula:

r = $a_{n} - a_{n-1}$

Desta forma, pegando o segundo termo desta P.A (230) e subtraindo do termo anterior (200), temos que:

r = 230 - 200 => r = 30;

Sendo assim precisamos determinar o termo 101 desta P.A. para isso usaremos a fórmula do termo geral de uma P.A.:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

Desta forma, temos que:

$a_{101} = 200 + 100.30 => a_{101} = 3200$

Sendo assim, Irene irá correr 3200m ou 3.2km no 101º dia.

Espero ter ajudado!

Abraços.