• Matéria: Matemática
  • Autor: marcos4829
  • Perguntado 7 anos atrás

RECOMPENSA: 50 pontos.

Gincana da noite:

Determine o desenvolvimento da expressão (2x − 3)^5.

(Obs: recomendo que use o desenvolvimento do binômio de newton, mas fica a critério seu como resolver).

Boa sorte ksksk.​

Respostas

respondido por: Mythgenius
2

Oi

Poderia usar o Binômio mais vou tentar algo diferente ...

Note que podemos reescrever ...

(2x - 3)^5 = (2x - 3)² . (2x - 3)² . (2x - 3)

produto notável paras os dois primeiros ...

(4x² - 12x + 9) . (4x² - 12x + 9) . (2x - 3)

desenvolvo novamente o produto notável para os dois primeiros ...  

(16x^4 + 144x² + 81 - 96x³ + 72x² - 216x) . (2x - 3)

(16x^4 - 96x³ + 216x² - 216x + 81) . (2x - 3)

aplicando a distributiva ...

32x^5 - 192x^4 + 432x³ - 432x² + 162x - 48x^4 + 288x³ - 648x² + 648x - 243

simplificando ...

32x^5 - 240x^4 + 720x³ - 1 080x² + 810x - 243

Bons estudos! :)


marcos4829: Paciência ksksksk
marcos4829: arrasou
Mythgenius: Brincando um pouco com os números ksks ... Obrigado!
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