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Gincana da noite.
Considere um quadrado com lado de 15 cm inscrito em uma circunferência. Considerando π = 3,14 e √2 = 1,41, determine a medida aproximada do comprimento da circunferência com arredondamento de uma casa decimal.
Boa sorte ksks.
Respostas
L = r.√2
r = L/√2 = 15/√2 = 15√2 /2 cm
C = 2. r. π
C = 2. 15√2/2. π
C = 15π√2
C = 15.(3,14).1,41 = 66,411 => 66,4 cm ✓
Pela lógica, a diagonal do quadrado é o diâmetro da circunferência. E podemos descobri-lo por meio do teorema de Pitágoras.
Assim, seja d a diagonal do quadrado e l o lado do quadrado, temos que:
d² = l² + l²
d² = 15² + 15²
d² = 225 + 225
d² = 450
d = √450
d = √2 · 3² · 5²
d = 15√2.
d = 21,15 cm
Como dito anteriormente, a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. Logo o raio (r) é d/2.
Se o diâmetro é 21,15, o raio é 10,575 cm.
O comprimento da circunferência é dado por C = 2πr.
Assim, C = 2 · 3,14 · 10,575
C = 66,411 cm.
Com o arredondamento de uma casa decimal, temos que o comprimento dessa circunferência é 66,4 cm.
Se puder, marca como melhor resposta.