Question

em uma pesquisa realida em uma escola foram entrevistados 96 alunos dos quais 72 responderam que gostam de sorvete de chocolate, 36 gostam de sorvete de morango e 27 gostam dos dois
diagrama de venn
A: quantos alunos gostam somente de sorvete de chocolate?
B: quantos alunos não gostam de nenhum desses sabores de sorvete?​

Answer 1

Vamos começar interpretando os dados que o texto nos fornece e calculando as informações omitidas.

--> "72 responderam que gostam de sorvete de chocolate" : Se uma pessoa gosta de sorvete de chocolate, ela pode gostar apenas do sabor chocolate ou pode gostar do sabor chocolate e do sabor morango.

$Chocolate~=~^{~Apenas}_{Chocolate}~+~^{Chocolate~e}_{~~Morango}\\\\\\72~=~^{~Apenas}_{Chocolate}~+~27\\\\\\^{~Apenas}_{Chocolate}~=~72-27\\\\\\\boxed{^{~Apenas}_{Chocolate}~=~45~alunos}$

--> "36 gostam de sorvete de morango" : Se uma pessoa gosta de sorvete de morango, ela pode gostar apenas do sabor morango ou pode gostar do sabor chocolate e do sabor morango.

$Morango~=~^{~Apenas}_{Morango}~+~^{Chocolate~e}_{~~Morango}\\\\\\36~=~^{~Apenas}_{Morango}~+~27\\\\\\^{~Apenas}_{Morango}~=~36-27\\\\\\\boxed{^{~Apenas}_{Morango}~=~9~alunos}$

--> "...foram entrevistados 96 alunos" : O total de alunos entrevistados abrange os alunos que gostam apenas do sabor chocolate, alunos que gostam apenas do sabor morango, os que gostam dos dois sabores e, ainda, os que não gostam nem do sabor chocolate nem o sabor morango.

$Total~=~^{~~Apenas}_{Chocolate}~+~^{~Apenas}_{Morango}~+~^{Chocolate~e}_{~~Morango}~+~Nenhum\\\\\\96~=~45~+~9~+~27~+~Nenhum\\\\\\Nenhum~=~96-45-9-27\\\\\\\boxed{Nenhum~=~15~alunos}$

Observe, no anexo, um passo-a-passo da montagem do diagrama de Venn.

Dessa forma, podemos responder facilmente as perguntas feitas.

A: 45 alunos gostam apenas do sabor chocolate.

B: 15 alunos não gostam nem do sabor chocolate nem do sabor morango.