Question

O aumento anual da produção de automóveis de uma fábrica é 3%. Em 2008 produziu 1000000 de veículos. Qual será a produção no ano de 2011?

Além da resolução, quero saber porque o 3% fica 1,03.

Obrigada!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos a explicação de porque 3% fica 1,03.

 Sabemos que 3% = $\frac{3}{100}$, logo 3% = 0,03. Se por exemplo, você quiser saber quanto é 3% de um número, basta multiplicá-lo por 0,03. Agora, quando você quiser saber quanto ficará um valor acrescido de 3%, devemos multiplicá-lo por 1,03, ou seja, 1(ele mesmo) + 0,03(3% a mais) = 1,03

Agora vamos ao cálculo. Fazendo pela fórmula do juros compostos:

$M = C . (1+i)^{n} \\\\M = ?\\C = 1000000\\i = 3% = 0,03\\n = 2011 - 2008 = 3 anos$

$M = 1000000 . (1 + 0,03)^{3} \\M = 1000000 . 1,03^{3}\\M = 1000000 . 1,092727‬\\M = 1.092.727$

Logo, em 2011 a fábrica produziu 1.092.727 carros