Question

Se y=x√⋅senx, então y ​′ ​​ (1)

Answer 1

$y = x \sqrt{sen(x)} \\ \\ y' =1 . \sqrt{sen(x)} + x . ( \frac{1}{2 \sqrt{sen(x)} } . cos(x) ) \\ \\ y' = \sqrt{sen(x)} + \frac{xcos(x)}{2 \sqrt{sen(x)}}$


Aqui devemos lembrar da regra da cadeia:
Se y = f(g(x))

y' = f ' (g(x)) . g '(x)

Lembrar também da regra do produto.

Se y = f(x) . g(x)

y' = f '(x) . g(x) + f(x) . g '(x)

Lembrar também de como se deriva uma raiz:

Se y = $\sqrt{f(x)}$

y' = $\frac{1}{2 \sqrt{f(x)} }$