Question

Quantos vezes o algarismos 5 aparece entre os números de 1 a 100?

Answer 1

Resposta:

10 vezes

P.A = {5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95}

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo por com PA.

P.A = {5,...,95}

Para saber a quantidade de termos dessa PA, basta usar a fórmula do termo geral:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

A razão dessa PA é 10, pois após o próprio número 5, ele vai aparacer novamente em 15, e depois em 25 até chegar no 95.

Cálculo:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r\\ \\95 = 5 + (n-1) \cdot 10\\ \\95 - 5 = 10n - 10\\ \\90 +10 = 10n\\ \\10n = 100\\ \\n = \frac{100}{10}\\ \\\boxed{n = 10}$