Em uma indústria artesanal de compotas de damasco de um determinado peso, o custo unitário para a produção é R$ 20 e o custo fixo é $ 600 . Sabendo-se que o preço em função da quantidade x é dado por p=200-x faça a análise e a representação gráfica da função lucro total e em seguida determine o lucro que esta empresa obteve mediante a venda de 80 produtos.
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1) A função custo será a soma do custo fixo mais o custo variável vezes quantidade produzida, ficando assim:
2) A função receita será em relação a função demanda vezes a quantidade:
3) A função lucro é a receita menos custo:
4) Calculando o lucro para venda de 80 unidades:
5) Em anexo está o gráfico demonstrando a função demanda (preço em função da quantidade) e outro com a demonstração completa incluindo função custo, receita e lucro.
- A função custo está em vermelho
- A função receita está em azul
- A função lucro está em verde
- Lucro mediante venda de 80 produtos está em marrom
Analisando o gráfico, percebemos que, onde os pontos se interceptam entre a função receita e custo é exatamente a margem que define lucro ou prejuízo.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
Anexos:
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