Question

O sistema abaixo :


5x + 3y - 11z = 13
4x - 5y + 4z = 18
9x - 2y - 7z = 25

Answer 1

• Temos três equações:

5x + 3y - 11z = 13  (i)

4x - 5y + 4z = 18  (ii)

9x - 2y - 7z = 25 (iii)

• Somando as duas primeiras equações:

Se somarmos (i) com (ii):

5x + 3y - 11z = 13  

4x - 5y + 4z = 18

(i) + (ii) = (5x + 4x) + (3y - 5y) + (-11z + 4z) = (13+18)

(i) + (ii) = 9x - 2y - 7z = 31

• Perceba:

Encontramos a equação:

9x - 2y - 7z = 31

A equação (iii) é:

9x - 2y - 7z = 25

Do lado esquerdo da equação, temos valores iguais.

Enquanto isso, do lado direito, temos valores diferentes.

• Solução do Sistema:

Para que o sistema tenha solução, devem existir valores que satisfaçam a equação (i) + (ii) e a equação (iii) simultaneamente.

Como não existem valores para x, y e z que satisfaçam, em simultâneo, essas duas equações, nosso sistema é impossível.

Em outras palavras, não há solução.

• Resposta:

O sistema não possui solução.

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

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==> Determinantes:

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