Question

Calcule o valor do
último algarismo
do número 2^40
,com cálculos ???

​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Note o seguinte fato:

• 2¹ = 2
• 2² = 4
• 2³ = 8
• 2⁴ = 16
• 2⁵ = 32
• 2⁶ = 64
• 2⁷ = 128
• 2⁸ = 256

Existe uma sequência para os últimos números que se repete a cada 4 potências (nos expoentes). Essa sequência é: 2-4-8-6 que após 4 potências ela recomeça: 2-4-8-6.

Observe, ainda, que 2⁴⁰ possui 40 como potência, logo: 40÷4 = 10, exatas, sequências como essas. Portanto o último algarismo será 6 pois ele representa o fim da sequência. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{Seis}}$

Explicação passo-a-passo:

Note que,

$\\ \displaystyle \mathsf{2^{40} =} \\\\ \mathsf{2^{4 \cdot 10} =} \\\\ \mathsf{\left ( 2^4 \right )^{10} =} \\\\ \boxed{\mathsf{16^{10}}}$

Note também que o número seis elevado a qualquer expoente (natural) resultará com o seis no algarismos das unidades! Dito isto, fica fácil perceber que o número 16 também... Logo,

$\displaystyle \boxed{\mathtt{16^{10} = \boxed{...6}}}$