Question

deterne o trigesumo da P.A.(1,8,15,...)e a soma dos trinta pprimeiros

Answer 1

an=a1+(n-1)*r
sn=(a1+an).n/2

an=último termo
a1=primeiro termo
n=número de termos
r=razão
sn=soma de n termos

r=a2-a1
r=8-1
r=7.
a30=1+(30-1)*7
a30=204.

s30=(1+204).30/2
s30=3075.

Answer 2

Para calcularmos a soma de termos dessa PA, 1° vamos ter que calcular qual é o seu último termo:

$P.A.(1,8,15,...)\\\\\\\\\\\\a_1=1\\ r=15-8=7\\ n=30\\ a_{30}=?\\\\\\ a_n=a_1+(n-1)*r\\\\\\ a_{30}=1+(30-1)*7\to \\ \\ a_{30}=1+29*7\to \\\\ a_{30}=1+203\to \\\\ a_{30}=204$

Agora que temos o último termo passamos à soma dos termos:

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}\\ \\\\ S_{30}= \frac{(1+204)*30}{2} \to \\\\ S_{30}= \frac{205*30}{2} \to \\\\ S_{30}= \frac{6150}{2} \to \\\\ S_{30}=3075$


R.: A soma dos 30 primeiros termos dessa PA é igual a 3075.