Question

O valor do lado de um quadrado inscrito em um triângulo retângulo , conforme o esboço mostrado na figura , é ?

a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2

​

Answer 1

Resposta: o lado do quadrado é 4

Explicação passo-a-passo:

nessa questão é só usar um pouco a imaginação e usar a semelhança de triângulos.

segue a resolução em anexo

Answer 2

O valor do lado do quadrado é 4, alternativa D.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;

• LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;

• LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulo são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.

Note que os triângulos com catetos 8 e 2 são semelhante por LAL. Seja x a medida do lado do quadrado, temos:

2/x = x/8

x² = 16

x = 4

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