Numa aula de Matemática, foi medida a altura de cada aluno de uma turma. De todos os alunos da turma,a Rita é a mais alta e mede 180 cm, e o Jorge é o mais baixo e mede 120 cm. A altura média das raparigas é 150 cm. Mostre que o número de raparigas da turma não pode ser igual a 2.
Respostas
Utilizando noções de média e lógica, temos que a altura da segunda menina teria de ser igual a 120 cm, porém já sabemos que a pessoa mais baixa da turma é Jorge que tem 120 cm, logo, esta menina não poderia ter 120 cm, pois se não ela também seria a menor da turma, ou seja, tem que haver mais de 2 meninas na turma para o calculo da média ser diferente.
Explicação passo-a-passo:
Se só houvesse 2 meninas na turma, então a media seria a soma da altura das duas dividido por 2:
M = (H1 + H2) / 2
Porém sabemso que umas das meninas é a Rita, cuja altura já é conhecida, então:
M = (180 + H2) / 2
E também sabemos esta média das meninas, sendo de 150 cm:
150 = (180 + H2) / 2
Isolando a altura H2 da segunda menina:
150 . 2 = 180 + H2
H2 + 180 = 300
H2 = 300 - 180
H2 = 120 cm
Assim a altura da segunda menina teria de ser igual a 120 cm, porém já sabemos que a pessoa mais baixa da turma é Jorge que tem 120 cm, logo, esta menina não poderia ter 120 cm, pois se não ela também seria a menor da turma, ou seja, tem que haver mais de 2 meninas na turma para o calculo da média ser diferente.