certo hotel tem duas piscinas sendo uma com 1,20 m de profundidade e a outra infantil de profundidade de 40cm os formato das duas são idênticos e dados há na figura seguinte a borda AB mede o triplo da borda correspondente na piscina menor o fundo da piscina maior tem o formato de figura a b c d e e o fundo da piscina menor é uma figura semelhante a essa figura do A B C D E então a capacidade da piscina maior é
Respostas
Resposta: A capacidade é 27 vez a da piscina menor.
O volume da piscina maior é igual a 27 vezes o volume da piscina menor.
O que é semelhança entre figuras?
Quando duas figuras são formadas pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.
Para figuras semelhantes, a razão entre a área da figura maior e a área da figura menor corresponde ao quadrado da razão entre a medida dos seus lados.
Sabendo disso, foi informado que a profundidade da piscina maior é de 1,20 m, e que a profundidade da piscina menor é 0,40 m. Assim, a razão entre as profundidades das piscinas é igual a 1,20/0,40 = 3.
Da mesma forma, a razão entre as medidas das bordas das piscinas maior e menor é igual a 3.
Com isso, sabendo que o volume da piscina equivale à multiplicação da área da sua superfície pela sua profundidade, utilizando a relação que a área de uma figura semelhante a outra equivale ao quadrado da razão entre os lados, a área da piscina maior é igual a 3² = 9 vezes a área da piscina menor.
Por fim, sabendo que a profundidade da piscina maior é igual a 3 vezes a profundidade da piscina menor, o volume da piscina maior é igual a 9 x 3 = 27 vezes o volume da piscina menor.
Para aprender mais sobre semelhança entre figuras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45558496
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