Mariano esqueceu a senha do seu e-mail. Ele lembrava apenas que a senha era composta por 5 digitos distintos compostos pelos algarismos 1, 2, 6, 8 e 9. Se Mariano fizer todas as tentativas possiveis para acessar sua cont, em quantas dessas tentativas ele conseguira acertar pelo menos um dos digitos em sua posicao correta?
Respostas
Resposta:
25
Explicação passo-a-passo:
Oi! Para resolvermos esse exercício temos que saber a regrinha do OU e do E. Quando a opção for OU, soma. Quando for E, multiplica. Para facilitar, "sOUma" e "multEplica".
Agora que já conhecemos a regra, vamos à interpretação do problema.
A senha de Mariano é composta por 5 dígitos distintos e o problema quer saber em quantas tentativas ele conseguirá acertar pelo menos um dos dígitos em sua posição certa. Acertar pelo menos um dos dígitos, quer dizer que ele pode acertar a posição do 1 ou do 2 ou do 6 ou do 8 ou do 9. Já que estamos lidando com o caso OU, teremos que somar as possibilidades para cada número. Mas antes, temos que analisar quantas possibilidades existem para cada número. Vamos lá.
Analisando as possibilidades para o:
1) Lembrando que a senha possui 5 dígitos, ou seja, 5 espaços a serem preenchidos. Logo, o 1 pode ficar ou na primeira posição, ou na segunda, ou na terceira, ou na quarta, ou na quinta. Então, existem 5 possíveis lugares para o 1;
2) Observe que para o 2 o caso é semelhante ao do 1. Se não sabemos em que posição ele fica, ele pode ficar em qualquer posição. Logo, 5 possibilidades também;
6) Da mesma forma que o 1 e o 2. Existem 5 possíveis posições para o 6;
8) Como os números anteriores, 5 posições;
9) 5 possibilidades.
Agora que já sabemos que cada número possui 5 possibilidades, basta somar tudo (lembrando que o caso é o OU).
5+5+5+5+5 = 5*5 = 25.
Portanto, em 25 tentativas Mariano conseguirá acertar pelo menos um dos dígitos em sua posição correta.
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!