Question

Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos (3,-2) e (2,-3)

Answer 1

cálculo do coeficiente angular

$m=\dfrac{-3-[-2]}{2-3}=\dfrac{-3+2}{-1}=1$

Equação da reta na forma ponto-coeficiente angular

$\boxed{\boxed{\mathsf{y=y_{0}+m(x-x_{0})}}}$

Adotando o ponto (3,-2) temos

$y=-2+1(x-3)\\y=-2+x-3$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y=x-5}}}$

Outra forma de fazer:

$\begin{vmatrix}3&-2&1\\2&-3&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0$

$3(-3-y)+2(2-x)+1(2y+3x)=0\\-9-3y+4-2x+2y+3x=0\\x-y-5=0\Rightarrow\,y=x-5$