Question

A área de um quarto é de 49 m². Sabendo que esse quarto é quadrado e seu lado mede x + 2, qual a medida das paredes do quarto? Me ajudem por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A = 49 m² = (lado)²

lado = x+2

substituindo a segunda na primeira, temos:

(x+2)² = 49

usando a propriedade dos produtos notáveis :

" (a+b)² = a² + 2ab + b² "

portando

(x+2)² = x² + 2x + 2x + 2² = 49

reunindo os termos semelhantes, temos:

x² + 4x + 4 = 49 ( equação do 2° grau )

x² + 4x +4 - 49 = 0

x² +4x - 45 = 0

∆ = b²-4ac

∆ = (+4)²-4*(1)*(-45)

∆ = 196

x = (-b ± √∆)/2*a

x' = 5 e x" = -9

utilizasse a raiz positiva, pois não existe comprimento negativo

portanto o lado do quadrado é:

(x+2) = 5+2= 7 m

Utilizando outro método:

A = (lado)² = L²= 49

extraindo a raiz dos dois membros, tem-se:

√(L)² = ✓(7)²

L = ± 7

utilizasse o valor positivo, portanto :

L = 7 m