Question

verifique se os pontos abaixo são ou não colineares (alinhados) A(5,9).B(4,7) e C(3,6)​

Answer 1

E lá vamos nós de novo ksks.

Olá, boa noite.

Para saber se os pontos estão alinhados (colineares), vamos ter que fazer um determinante com os números das coordenadas, esse determinante tem que ter como resultado 0, caso contrário, não estarão alinhados.

I) Estrutura do Determinante

| Xa. Ya. 1 |

Det →. | Xb. Yb. 1 |

| Xc. Yc. 1 |

II) Substituição dos dados no (Det).

A(5,9) B(4,7). C(3,6)

Xa → 5 Xb → 4 Xc = 3

Ya → 9 Yb → 7 Yc = 6

Irei resolver o Determinante, através do método da borboleta.

3 1

| 5 9 1 |

Det → | 4 7 1 |

| 3 6 1 |

5 1

Diagonal Principal - Diagonal Secundária = 0

3.9.1 + 5.7.1 + 4.6.1 - (4.9.1 + 3.7.1 + 5.6.1) = 0

27 + 35 + 24 - (36 + 21 + 30) = 0

27 + 35 + 24 - 36 - 21 - 30 = 0

86 - 87 = 0

-1 = 0

Quando o resultado fica dessa forma, quer dizer que os pontos não são alinhados.

Resposta: Não, os pontos A,B e C não são alinhados

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️