Question

Considere a função f definida pela expressão

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Os valores de f(0) e f(π/4) serão 1 e -1, respectivamente.

A determinante da função de matriz 3x3 pode ser feita pela multiplicação dos itens da diagonal direta subtraídas das inversas, sendo assim a determinante será igual a:

Det = cos(2x)*1/2*2 + senx*0*1 + 0*cosx*0 - 0*1/2*1 - 0*0*cos(2x) - 2cosxsenx

Det = cos(2x) + 0 + 0 - 0 - 0 - 2.cos(x).sen(x)

Det = cos(2x) - 2.cos(x).sen(x)

f(x) = cos(2x) - 2.cos(x).sen(x)

Aplicando os valores de x = 0 e x = π/4:

f(0) = cos(0) - 2.cos(0).sen(0) = 1 - 2*1*0 = 1

f(0) = 1

f(π/4) = cos(π/2) - 2 . [(√2)/2] . [(√2)/2]

f(π/4) = 0 - 4/4 = - 1

f(π/4) = - 1

Espero ter ajudado!