Question

Uma parábola é o gráfico de uma função da forma y = ax^2 + bx + c, com a ≠0. a) Encontre a função cujo gráfico é a parábola que contém os pontos P = (–1,2), Q = (1,2) e R = (2,5). Sugestão: utilize os pontos dados para construir um sistema linear. b) Existe uma parábola que contém os pontos P = (–1, –1), Q = (1,3) e R = (2,5)? Justifique.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

y = ax^2 + bx + c

P = (–1, –1), Q = (1,3) e R = (2,5)----------- PONTO (X,Y)

P -1=A(-1)^2+B(-1)+C

  -1=A-B+C

Q  3=A(1)^2+B(1)+C

    3=A+B+C

R 5=A(2)^2+2B+C

   5=4A+2B+C

III  5=4A+2B+C

II   3=A+B+C

I   -1=A-B+C

II-I  3=A+B+C

    -(-1=A-B+C)

     4=B

-1=A-B+C

-1=A-4+C

A=3-C

5=4A+2B+C

5=4(3-C)+2(4)+C

5=12-4C+8+C

-3C=-15

3C=15

C=5

A=3-(5)

A=-2

y = ax^2 + bx + c

y = -2x^2 + 4x + 5

sim, pois a equação do segundo grau forma uma parábola a qual passa pelo pontos p, q e r