Question

01 - O perímetro de um triângulo de vértices D(-2,0), E(0,4) e F(0,-4) é:
a) (8+ V5) u. a.
b) 8(1+ 15 ) u. a.
c) 4(2+ 15 ) u. a.
d) 12V5 u. a.
e) 2015 u. a.​

Answer 1

Olá, bom dia.

Essa questão é bem "extensa", vamos ter que calcular as distâncias de DE, EF, DF, através da fórmula:

d= √(x - xo)² + (y - yo)²

I) Distância de DE:

D(-2,0) E(0,4)

d(DE) = √(xe - xd)² + (ye - yd)²

d(DE) = √(0 + 2)² + (4 - 0)²

d(DE) = √(2)² + (4)²

d(DE) = √4 + 16

d(DE) = √20

d(DE) = 2√5 u.c

II) Distancia de EF:

E(0,4) F(0,-4)

d(EF) = √(xf - xe)² + (yf - ye)²

d(EF) = √(0 - 0)² + (-4 - 4)²

d(EF) = √0 + (-8)²

d(EF) = √64

d(EF) = 8 u.c

III) Distância de DF:

D(-2,0) F(0,-4)

d(DF) = √(xf - xd)² + (yf - yd)²

d(DF) = √(0 + 2)² + (-4 -0)²

d(DF) = √(2)² + (-4)²

d(DF) = √4 + 16

d(DF) = √20

d(DF) = 2√5 u.c

Agora é só somar as três distâncias

2√5 + 2√5 + 8

8 + 4√5

4 . (2 + √5) ← resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

c) 4 . ( 2 + V5 ) u.c

Explicação passo-a-passo:

D( de ) = V(( - 2 ) - 0 )² + ( 0 - 4 )²

D( de) = V( - 2 )² + ( - 4 )²

D( de ) = V4 + 16

D( de ) = V20

D( de ) = 2V5 u.c

D( ef ) = V(0 - 0 )² + ( 4 - ( - 4 )²

D( ef ) = V( 0 )² + ( 8 )²

D( ef ) = V0 + 64

D( ef ) = 64

D( ef ) = 8 u.c

D( df ) = V(( - 2 ) - 0 )² + ( 0 - ( - 4 )²

D( df ) = V( - 2 )² + ( 4 )²

D( df ) = V4 + 16

D( df ) = V20

D( df ) = 2V5 u.c

Somando os resultados fica:

2V5 + 2V5 + 8

4V5 + 8

8 + 4V5

4 . ( 2 + V5 )

ESPERO TER TE AJUDADO