Question

Na figura a seguir, determine as medidas da area e o perimetro do triângulo ABC.​

Answer 1

O ângulo C do triângulo mede 180° - 150° = 30°.

Assim, usando seno temos:

sen(C)  = AB/BC

sen30° = AB/18

Como sen30° = 1/2 concluimos que

AB = 9

Para o lado AC podemos fazer a mesma coisa com cosseno ou usar o teorema de pitagoras:

AC² + AB² = BC²

AC² = 18² - 9² =  3*9²

AC = 9√3

Agora que temos os lados vamos calcular a area:

Area = AB*AC/2

Area = 9*9√3 / 2 = (81√3 )/2