Uma criança de massa 25 kg brinca em um balanço pendurado em uma árvore através de uma corda de comprimento L. Ela executa um movimento oscilatório conforme representado no desenho abaixo, de forma que o sistema criança mais balanço passa a ser considerado como um pêndulo simples. Sabendo que em 15 segundos este sistema realiza 5 oscilações e considerando
g = 10 m / s ao quadrado,
a) qual o período de oscilação do sistema formado pelo balanço mais a criança?
b) qual o comprimento L do sistema formado pelo balanço mais a criança?
Respostas
Resposta:
Explicação:
a) f = 5/15 = 1/3
T = 1/f = 1/1/3
T = 3s
b) Ele quer descobrir o raio (L) da circunferência.
v = 2πf
v = 2.3.1/3
v = 2m/s
em 3s, quando ele conclui o período (T), o balanço percorre 6m, então o comprimento da base é 6m
No ponto médio, quando teta = 90°
C= teta. R
6 = π/4 (90° em radianos) . R
6.4 = π.R
6.4/3 = R
24/3 = R
R=8m
L = 8m
Eu não tenho certeza se está certo, esse exercício é bem difícil, mas espero que esteja.
O período de oscilação desta criança de acordo com seu movimento é de
T = 5s
O valor do comprimento do sistema mostrado é L = 6m.
O que é movimento circular?
O movimento circular uniforme é resumido pela sigla MCU e é um tipo particular de movimento que analisa as trajetórias curvas de diferentes objetos, nos quais haverá sempre uma aceleração radial.
Analisamos o problema com base na análise do movimento circular ondulatório.
a) período de oscilação
f = n/t
- n = 5
- t = 15s
f = 5/15 = 1/3
T = 1/f
T = 1/(1/3)
T = 3s
b) L do sistema
Para determinar o comprimento "L" do sistema ou o raio de movimento, usamos a seguinte equação:
V = 2πf
V = 2π(1/3)
V = 2m/s
Uma oscilação ocorre após 3 segundos de movimento.
2m/s * 3s = 6m
Analisamos o problema a partir deste "6m" como o comprimento do arco e usamos a equação:
S = ∅R
onde "∅" expresso em radianos é
- 60° = π/3
6 = π/3 ×L
6×3 = π×L
18/3 = L
L = 6m
Aprenda mais sobre o movimento circular dentro:
brainly.com.br/tarefa/29900120
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