Question

Simplifique as expressões aplicando as propriedades das potências.
a) 4^1/3 x 4^1/2 x 4^1/6

b) ( 4^1/3 : 2^3/2)=

me ajudem, aa

Answer 1

Resposta:

a =4 >>>

b = (1/2)^5/6

Explicação passo-a-passo:

( 4 )^1/3  *   ( 4 )^1/2   *  ( 4 )^1/6 =

multiplicação  de bases  iguais  soma os expoentes  e conserva a base

( 4 )^1/3+1/2 + 1/6 =   ( 4 )^1     = 4 >>>>

1/3 +  1/2  + 1/6 =

mmc  2,3 e 6 = 6

divide  mmc   pelos denominadores  e multiplica resultados pelos numeradores

1/3+ 1/2  + 1/6 = ( 2 + 3 + 1 )/6  = 6/6  = 1 >>>>

Expoente UM é igual à base  ou 4¹ = 4

b

( 4)^1/3  :   ( 2 )^3/2   =

tornando as bases  iguais

4 = 2²  

reescrevendo

( 2² )^1/3 :   ( 2 )^3/2

expoente  de  expoente multiplica os  expoentes 2 *  1/3 =  2/3  >>>

reescrevendo

( 2 )^2/3   :    ( 2 )^3/2  =  {2 ]^2/3 - 3/2 =  [ 2]^-5/6  ver resposta  abaixo

Na divisão  de bases  iguais  conserva a base  e diminui expoentes

Nota

2/3- 3/2 =

mmc 3 e 2 = 6

divide  mmc pelos denominadores  e multiplica resultados pelos numerdores

2/3 - 3/2 = ( 4 - 9)/6  =  -5/6   sinais  diferentes  diminui sinal do maior

( 2)^-5/6    inverte  a base  e passa expoente para mais  = (1/2)^5/6 >>>