Question

obtenha M para que a equação x²-5x-(m+1)=0 tenha duas raizes reais e desiguais

Answer 1

Para que uma equação de segundo grau tenha duas raízes reais e distintas é necessário que delta seja positivo:

$\Delta=(-5)^2-4.1.(-m-1) \\ \\ \Delta=25+4m+4 \\ \\ \Delta=4m+29 \\ \\ 4m+29>0 \\ \\ m>-\frac{29}{4}$

Answer 2

Para ter duas raizes reais e diferente é necessario que delta seja >0
Sabendo que delta = b² - 4ac 
a= 1    b= -5    c = -m-1

b² - 4ac >0   substituindo
(-5)² -4 x 1 x (-m -1) >0
25 -4 (-m -1) >0
25 +4m +4 >0
29 + 4m >0
4m > -29
m> -29/4