Question

Considere os pontos P(3,1) e Q (1,-3) verifique que o segmento PQ é uma corda da circunferência λ:(x-2)²+y+1)²=5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Antes de tudo, temos que saber que entre dois pontos se passa apenas 1 reta. Então, basta apenas verificar se estes dois estão na circunferência, assim, eles são uma corda da circunferência.

Para verificar se dois pontos pertencem à circunferência, testamos eles na equação dada, e observamos o resultado. Se for 0, então pertence, senão, não pertence(não necessariamente igual a zero, mas tem que satisfazer a igualdade).

Vamos às contas:

Equação da circunferência: $(x-2)^2+(y+1)^2=5$

Pontos: $P=(3,1) \quad Q=(1,-3)$

Vamos testar o primeiro:

$(3-2)^2+(1+1)^2=5 => 1^2+2^2=5=> 1+4=5.$

Logo, P pertence à circunferência.

O segundo:

$(1-2)^+(-3+1)^2=5=>(-1)^2+(-2)^2=5=>1+4=5.$

Logo, Q também pertence à circunferência.

Daí, concluímos que o segmento PQ é uma corda da circunferência dada.

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